Brennpunkt

Leitlinie

Geradenspur aus

Geradenspur ein

Ortslinie

P(x,y) liegt auf der Mittelsenkrechte von B und F, hat also die Eigenschaft:

dist(P,B)=dist(P,F)

Aber dist(P,B)=y+d und mittels Dreieck AFP:
$dist(P,F)^2=(y-d)^2+x^2$

Also

$(y+d)^2=(y-d)^2+x^2 \Leftrightarrow 4dy=x^2$

Für d=0.25 hat man also eine Normalparabel

Text

Herleitung der Gleichung

Koordinaten

d = 0.25 (slider from 0 to 1, step 0.01)
F: (0, d)
D: (0, (-d))
c = Line(D, xAxis)
B = Point(c)
a = LineBisector(B, F)
s = true
b = OrthogonalLine(B, xAxis)
P = Intersect(a, b)
Ortslinie1 = Locus(P, B)
i = false
g = false
e = Line(F, xAxis)
A = Intersect(e, b)
Vieleck1, f, p, a_1 = Polygon(P, A, F)
h = false
j = false